Analisis Lintasan Misi Antar-Planet
Satelit MAVEN
Satelit MAVEN memiliki kepanjangan Mars Atmosphere and Volatile
Evolution. Satelit tersebut bertujuan untuk meneliti perubahan atmosfer dan
air planet mars yang semakin lama semakin menghilang. Satelit ini akan
diluncurkan menuju mars menggunakan roket ATLAS V (tipe 401) yang memiliki dua stage
atau tingkatan. Tingkat pertama menggunakan Atlas Common Core Boster dan
tingkat kedua menggunakan roket Centaur. Berdasarkan rencana, stage
pertama akan membawa satelit MAVEN menuju orbit parkir bumi dilanjutkan dengan
pembakaran stage dua, membawa satelit menuju orbit transfer Hohmann
untuk menuju mars.
Satelit ini diluncurkan pada 18 November 2013 di Space Launch Complex 41, Cape Canaveral Air Force Station, Florida dengan koordinat latitude 28,583 dengan longitude -80,583. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, satelit MAVEN akan dibawa ke luar angkasa dengan roket ATLAS V melalui dua tingkatan (2 stages). Spesifikasi dari roket ATLAS V dapat dilihat di bawah ini.
Satelit ini diluncurkan pada 18 November 2013 di Space Launch Complex 41, Cape Canaveral Air Force Station, Florida dengan koordinat latitude 28,583 dengan longitude -80,583. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, satelit MAVEN akan dibawa ke luar angkasa dengan roket ATLAS V melalui dua tingkatan (2 stages). Spesifikasi dari roket ATLAS V dapat dilihat di bawah ini.
Stage 1
Tipe : Common Core Booster
Inert Mass : 21.054 kg
Propellant : Rocket Propellant-1 (Kerosene)
Oxidizer : Liquid Oxygen
Fuel & Oxidizer Mass : 284.089 kg
Propulsion : RD-180 Engine (2 Chambers)
Thrust at Sea Level : 3.827 kN
Isp Sea Level : 311 s
Thrust (Vacuum) : 4.152 kN (933.369 lbf)
Isp Vac : 338 s
Burn Time : 253 sec
Stage 2
Tipe : Centaur
Inert Mass : 2.243 kg
Propellant : Liquid Hydrogen
Oxidizer : Liquid Oxygen
Fuel & Oxidizer Mass : 20.830 kg
Propulsion : 1 RL 10A-4-2
Thrust : 99,2 kN
Isp Vac : 451 s
Burn Time : Variable
Engine Start : Restartable
Attitude Control :
- 4 - 27 N Thrusters
- 8 - 40 N Thrusters
Propellant : Hydrazine
Sementara satelit MAVEN sendiri memiliki gross mass sebesar 2.454 kg. Seperti
yang diketahui, setelah stage 1 melepaskan diri dari wahana, roket Centaur
akan menyala dan membawa wahana menuju orbit parkir rendah bumi untuk fase coast.
Selain itu, bagian PLF akan terbuka saat wahana memasuki fase coast.
ANALISIS TRAJEKTORI ORBIT BUMI
Berdasarkan data tersebut kami menghitung C3 dengan persamaan vis viva:
Berdasarkan data yang kami dapat dari web weebau.com, wahana MAVEN memasuki orbit
hiperbolik dengan parameter orbit berikut: rp = 6566 km, a = -84571 km, dan sudut inklinasi 27,7o. Berdasarkan data tersebut kami menghitung C3 dengan persamaan vis viva:
Dengan data yang kami peroleh dari web, kami mendapat C3 yaitu:
Berikutnya kami dapat menghitung delta kecepatan
yang dibutuhkan untuk mencapai orbit hiperbolik juga dengan persamaan vis viva
untuk elips dan hiperbola.
Dengan memasukkan nilai parameter orbit untuk elips dan hiperbola, kami memperoleh:
Kami dapat menghitung perubahan kecepatan yang
dibutuhkan untuk wahana MAVEN agar memasuki orbit hiperbolik. Yaitu:
Dengan data tersebut kami juga dapat menghitung
massa roket yang tersisa setelah manuver orbit dengan persamaan roket
Tsiolkovsky. Dengan data yang diperoleh dari web spaceflight101.com, kami dapat
menghitung massa roket yang tersisa.
Jadi, untuk melakukan manuver pindah orbit
wahana harus melepas massa propelan sebesar 11784 kg. Sisa propelan yang dapat
digunakan untuk manuver selanjutnya:
ANALISIS TRAJEKTORI HELIOCENTRIC
Berdasarkan dengan informasi yang diperoleh,
satelit MAVEN akan memasuki alih orbit Hohmann dengan menambahkan kecepatan
agar keluar dari pengaruh gravitasi bumi. Berikut perhitungan trajektori alih
orbit Hohmann dari bumi menuju mars.
Asumsi orbit bumi terhadap matahari adalah lingkaran dengan jari-jari = jarak bumi-matahari.
Asumsi orbit mars terhadap matahari adalah lingkaran dengan jari-jari = jarak mars-matahari.
Maka kecepatan yang dibutuhkan agar satelit MAVEN lepas dari pengaruh bumi adalah
Sedangkan kecepatan yang dibutuhkan agar satelit MAVEN memasuki orbit hyperbola mars yang diinginkan adalah
Perlu diketahui bahwa selama satelit MAVEN melewati alih orbit Hohmann dari bumi ke mars, tidak ada perubahan kecepatan eksternal yang diberikan dari roket pendorong Centaur sehingga tidak ada propelan yang digunakan.
Dari perhitungan sebelumnya yang diambil dari
data trajektori satelit yang mengorbit bumi pada lintasan orbit elips,
diperlukan Δv sebesar 3,42 km/s untuk memasuki orbit hiperbola agar satelit
memasuki trajektori alih orbit hohmann yang diinginkan. Terdapat perbedaan
dengan perhitungan yang berdasarkan pada analisis trajektori heliocentric
dengan galat sebesar:
Hal tersebut bisa saja dikarenakan asumsi kami
terhadap orbit bumi dan mars mengitari matahari kurang tepat. Nyatanya, bumi
dan mars tidak mengorbit matahari dalam lintasan orbit lingkaran melainkan
orbit elips.
TIMING PELUNCURAN
Untuk menentukan timing peluncuran, planet Mars diinginkan berada dalam jarak 180˚ dari bumi dengan matahari berada di antara keduanya.
Berdasarkan Hukum Kepler III,
Untuk menentukan timing peluncuran, planet Mars diinginkan berada dalam jarak 180˚ dari bumi dengan matahari berada di antara keduanya.
Berdasarkan Hukum Kepler III,
Dengan
a : setengah sumbu panjang (dalam AU)
T : periode revolusi (dalam tahun)
Oposisi Mars terakhir sebelum tanggal 18 November 2013 yaitu pada tanggal 3 Maret 2012, pada keadaan ini Bumi, Mars, dan Matahari berada pada satu garis lurus dengan posisi Bumi berada di antara Mars dan Matahari. Seperti terlihat pada gambar berikut.
Untuk menentukan kedudukan Mars terhadap
Bumi pada saat peluncuran digunakan data periode sideris dan periode sinodus.
Periode sideris merupakan waktu revolusi suatu planet terhadap bintangnya (periode
sejati). Sedangkan periode sinodus yaitu periode tempuh suatu objek kembali ke
keadaan awal relatif terhadap dua benda.
Rumus
periode sideris dan sinodus dapat dilihat sebagai berikut.
Berdasarkan data satelit yang diperoleh, satelit tiba di Mars pada tanggal 22 September 2014. Maka galat berdasarkan perhitungan sebesar
30 September – 22
September = 8 hari
ANALISIS TRAJEKTORI ORBIT MARS
Satelit Maven memasuki Mars dengan orbit hyperbola pada 01.00 UTC 20 September 2014. pada 01.38 UTC 22 September 2014 memulai
pengereman untuk mencapai orbit tangkap yang berupa lintasan elips 380 x 44600
km x 75 deg Mars orbit. Setelah dari orbit tangkap pada apearion akan dilakukan
pengereman lagi untuk mencapai target orbit yaitu pada ketinggian periapsis 150
km dan apoapsis 6200 km. Selisih antara kecepatan orbit mars terhadap matahari
dan kecepatan satelit di apehelion pada solar orbit diasumsikan sebagai
kecepatan infiniti satelit untuk mencapai orbit hiperbola mars.
Kecepatan orbit hiperbola pada periapsis 380 km:
Agar mencapai orbit tangkap (380 X 44600)km, kecepatan pada periapsis :
Saat di Apoapsis dilakukan kembali pengurangan kecepatan untuk mencapai
target orbit (150 X 6200) km. Kecepatan Apoapsis pada orbit tangkap:
kekecepatan apoapsis untuk mencapai periapsis orbit target dilakukan
pengereman pada apoapsis untuk mencapai periapsis orbit target:
Kecepatan di periapsis pada transfer orbit:
Untuk mencapai orbit target kecepatan yang harus dikurangi di periapsis:
ΔV total untuk mencapai orbit target :
Dengan menggunakan persamaan Tsiolkowsky, bisa dihitung massa sisa
setelah mencapai orbit target dengan sisa propelan dari manuver sebelumnya
sebesar 9046 kg adalah
Untuk melakukan manuver memasuki orbit mars yang diinginkan, dibutuhkan
propelan sebanyak 9970 kg. Setelah sampai di mars, satelit MAVEN mengorbit mars
untuk meneliti kondisi atmosfer mars.
Dari analisis sebelumnya, massa total propelan yang diperlukan adalah
sebanyak:
Massa propelan yang digunakan mendekati dengan massa propelan yang dibawa oleh wahana, yaitu sebesar 20830 kg. Dengan asumsi semua massa roket yang digunakan habis saat satelit tiba di mars, diperoleh galat perhitungan sebesar
Jika massa yang terpakai sebenarnya adalah 19016 kg, maka akan ada sisa
propelan sebesar 1814 kg. Sehingga dapat diketahui bahwa massa propelan yang
dibawa mencukupi untuk melakukan misi antar-planet menuju mars.
Dari analisis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa pendekatan
matematis yang digunakan dalam kuliah astrodinamika dapat mendekati kejadian
asli dan dapat memperkirakan jumlah propelan yang diperlukan untuk melakukan
suatu misi antar-planet.
Refrensi yang digunakan:
Untuk penjelasan lebih lengkap mengenai analisis dapat dilihat pada link video di bawah ini:
Comments
Post a Comment